0  |  1

تعریف ریسک از نگاه ریاضیات مالی

تعریف ریسک از نگاه ریاضیات مالی

به طور خلاصه در مدیریت مالی، ریسک به احتمال زیان ناشی از سرمایه‌گذاری اشاره دارد. یکی از ساده‌ترین معیارهای محاسبهء ریسک انحراف معیار (یا همان جذر واریانس) است. هر چه انحراف معیار توزیع بازده دارایی (یا سبد دارایی) بیش‌تر باشد یعنی توزیع، وضعیت تصادفی‌تری دارد و این غالبا امر مطلوبی به شمار نمی‌رود.
تعریفی که در بالا برای ریسک ارایه شد، به خودی خود نشان دهندهء وجه منفی این واژه است که این روزها در مدیریت مالی کاربرد بیش‌تری دارد اما خود واژهء ریسک حامل مفهومی از فرصت نیز هست. به بیان روشن‌تر، اخذ ریسک دو بیش‌تر مستلزم وجود بازده انتظاری (و نه لزوما واقعی) بالاتر است. در ذیل برای تعریف منابع ریسک، باز هم همان مفهوم احتمال زیان را مدنظر قرار داده‌ام.
منابع اصلی ریسک مالی به قرار زیر است:
۱‌) ریسک بازار:
احتمال زیان ناشی از اتفاقات بازار (تغییرات عرضه و تقاضا، قوانین، رسیدن اخبار جدید در مورد سرمایه‌گذاری شما یا مجموعهء بازار و...)
۲‌) ‌ریسک اعتباری:
احتمال زیان به علت عدم توانایی در بازپرداخت بدهی‌ها یا کاهش اعتبار شرکت.
۳‌) ریسک مدل:
احتمال زیان به خاطر اشتباه در مدل‌سازی یا تخمین پارامترهای مدل. این ریسک به خصوص در معادلات ابزارهای مشتقهء مالی بیش‌تر نمایان می‌شود. به طور خاص وقتی در مورد احتمال اشتباه در برآورد یک پارامتر خاص (مثلا نوسان‌پذیری) صحبت می‌کنیم; از آن به عنوان ریسک پارامتر (مثلا ریسک نوسان‌پذیری) یاد می‌کنیم.
۴‌) ریسک عملیاتی:
احتمال زیان براساس عملکرد افراد، رویه‌ها یا سیستم‌ها. ویلموت می‌گوید که این ریسک شامل اشتباهات و تخلفات افراد است.
۵) ریسک قانونی:
احتمال زیان ناشی از مسایل قانونی یا تفسیرهای غلط از قانون.
پیش از آن که به بحث ریسک پرداخته شود و چند مفهوم جدید در این باب را معرفی شود، بیان تفاوت بین ریسک و عدم اطمینان ضروری‌است. (هرچند ممکن است موضوعی تکراری باشد) وقتی از اندازه‌گیری ریسک صحبت می شود، اصولا مفهوم احتمالات مد نظر است. در حقیقت اندازه‌گیری ریسک به یک تابع توزیع نیاز دارد (مثلا تابع توزیع احتمال مقادیر بازدهی سرمایه‌گذاری.) این تابع توزیع می‌تواند از یک مدل ریاضی یا یک مدل قیاسی به دست آید (که به آن ریسک قیاسی گویند) یا از طریق داده‌های تاریخی و آماری محاسبه شود (که به آن ریسک تخمینی می‌گویند.)
اما اگر هیچ داده یا مدلی برای برآورد توزیع احتمالات بازده در دسترس نبود با عدم اطمینان روبه‌رو هستیم.
در مباحث مالی بیش‌تر تمایل داریم که روی موضوع ریسک تمرکز کنیم تا عدم اطمینان. در این صورت ابزارهای بسیاری برای تجزیه و تحلیل تصمیم‌ها در اختیار داریم اما مدل‌هایی هم هست که در آن به شرایط عدم اطمینان اشاره شده است. برای مثال در اولاندا، لوی و پراس، توزیع نوسان‌پذیری کاملا نامشخص است. در این صورت به جای تجزیه و تحلیل از طریق احتمالات و داده‌های آماری، با سناریوی بدترین حالت مواجه هستیم. ماتریس سقوط یک مثال دیگر از سناریوی بدترین حالت و عدم اطمینان است. (در آینده در یادداشتی در مورد ماتریس سقوط خواهم نوشت.)
پیش از این نیز اشاره شد که یکی از ساده‌ترین و رایج‌ترین‌معیارهای محاسبهء ریسک، انحراف معیار است. یکی از دلایل پرکاربرد بودن انحراف معیار، قضیهء حد مرکزی ۲۰ است.طبق این قضیه، وقتی تعداد زیادی سرمایه‌گذاری صورت بگیرد، برای تعیین توزیع کل ســـــرمایـــــه‌گذاری (مجموعهء سبد دارایی) تنها بازده سرمایه‌گذاری و انحراف معیار تک تک سرمایه‌گذاری‌ها مهم است و نیازی به دانستن توزیع آن‌ها نیست. مجموعهء سرمایه‌گذاری توزیع نرمال خواهد داشت و از آن‌جا که توزیع نرمال متقارن است، انحراف معیار نمایندهء خوبی برای ریسک نامطلوب هم هست.
باید توجه داشت که نکتهء فوق زمانی جاری است که شرایط قضیهء حد مرکزی برقرار باشد. برای مثال اگر تعداد سرمایه‌گذاری‌ها کم باشد، سرمایه‌گذاری‌ها هم همبسته باشند یا دارای واریانس نامحدود باشند، آنگاه نمی‌توانیم از این قضیه استفاده کنیم و انحراف معیار هم شاخص مناسبی برای ریسک نخواهد بود.
یکی دیگر از معیارهای ارزیابی ریسک، نیم واریانس است که در آن تنها انحرافات نامطلوب بازده مورد توجه قرار می‌گیرد. این معیار در شاخص عملکرد سورتینو استفاده شده است.

با عضویت در مدیراینفو می توانید به بیش از 300 مقاله و ویدیو آموزشی و کاربردی به صورت طبقه بندی شده و به رایگان دسترسی داشته باشید.

درباره مدل کسب و کار، طرح کسب و کار، استارتاپ ناب، بوم ارزش پیشنهادی، خلاقیت و نوآوری، کارآفرینی کودکان، کارآفرینی زنان، کارآفرینی سازمانی، کارآفرینی اجتماعی، کمینه محصول پذیرفتنی، ایده پردازی و تجارب کارآفرینان موفق و شکست خورده بخوانید و ببینید.

عضویت سریع و رایگان

منبع: ویستا نیوز
مطالب پیشنهادی: